تدوین الگوریتم ایجاد شبکه برای مدل اجزاء محدود بر اساس انحراف از تابع شکل

در این تحقیق الگوریتمی جهت مش بندی با توزیع غیریکنواخت ارائه می گردد که به کمک چندین مرحله تحلیل مقدماتی، شبکه ای از المان ها با توزیع و تعداد بهینه پیشنهاد می کند. با توجه به طبیعت الگوریتم، این روش در زمره روش های مش بندی مجدد تطبیقی (adaptive remeshing) دسته بندی می شود و بر مبنای عوامل مختلف ایجاد تمرکز تنش، به تغییر ابعاد المان ها در نواحی مختلف شبکه می پردازد. برای تدوین الگوریتم و به منظور یافتن یک معیار مناسب برای ارزیابی شبکه و اصلاح آن، مسأله تمرکز تنش (ورق مستطیلی سوراخ دار تحت بارگذاری گسترده از دو طرف) با کمک نرم افزار مدل سازی شده و با تعریف مسیرهای مناسب در کل ناحیه، پارامتر خروجی مسأله که میزان تنش در گره ها می باشد در تحلیل های مختلف مورد ارزیابی قرار گرفته است. در نهایت پس از بررسی چندین معیار جهت ایجاد مش جدید، میانگین مقادیر مشتق تنش در گره ها در کل ناحیه را به عنوان معیار انتخاب کرده و شبکه بهینه برای این مسأله با کمک الگوریتم جدید ایجاد شده است. به منظور اثبات کارایی الگوریتم در ارائه شبکه بهینه برای مسائلی که سایر عوامل تمرکز تنش مانند تغییر جنس ماده و بارگذاری در آن ها وجود دارد، سه مسأله دیگر مورد بررسی قرار گرفته است. برای ورق مستطیلی تحت بار متمرکز در دو طرف، ورق مربعی که در مرکز دارای یک ناحیه مربعی با جنس متفاوت است و از چهار طرف تحت بار گسترده قرار دارد، و در نهایت مسأله-ای که شرایط ترکیبی را داشته باشد یعنی کامپوزیت زمینه پلیمری تقویت شده با الیاف کربن که تحت بارگذاری روی یک خط عمود بر الیاف از دو طرف قرار دارد، با استفاده از الگوریتم جدید شبکه بهینه ایجاد گردیده است. با استفاده از الگوریتم جدید تأثیر عوامل تمرکز تنش شامل هندسه، تغییر جنس ماده و بارگذاری بخوبی در فرآیند ایجاد شبکه لحاظ گردیده و شبکه بهینه برای مسأله مورد بررسی با کمترین تعداد المان ایجاد می شود. نتایج نشان می دهند که الگوریتم پیشنهادی، توانایی بالایی در ایجاد مش بهینه در مسائلی دارد که عوامل گوناگون تمرکز تنش در آن ها وجود دارد و از مقایسه نتایج مش الگوریتمی با نتایج مش تطبیقی و همچنین با نتایج حاصل از حل دقیق، مطابقت بسیار خوب نتایج مشاهده می شود. علاوه بر این، مش الگوریتمی در تعداد مراحلی حتی کمتر از مش تطبیقی همگرا می شود که نشانگر سرعت عمل در حد روش های مش بندی مجدد تطبیقی موجود در آباکوس است و همچنین دقت بهتری در نتایج حاصل از تحلیل با مش ایجاد شده با این الگوریتم مشاهده می شود.